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AMC10/12数学竞赛进入冲刺阶段,这几点建议你一定要听!

2024-10-17 13:24:16   来源:本站

    AMC数学竞赛近年来越来越火爆,以世外、光剑、领科为代表的国际学校招生考试中,出现AMC原题已经不是一次两次了。比如世外曾考到过AMC10/12原题,相似的题目也有过。不夸张的说,提前学好AMC数学竞赛,才是搞定光剑、世外、领科入学考的不二法门。

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    AMC10数学竞赛备考

    零基础/基础薄弱:对于零基础或基础薄弱的学生,首先需要扎实学习代数、几何、数论和组合中的重难点,建议低年级同学至少准备半年到一年的时间。因为需要先补足AMC10数学竞赛的知识点,特别是数论和概率部分。在此基础上,再进行知识点的融会贯通,所以整体备考时间相对较长。

    有竞赛基础:对于有竞赛基础的学生,重点是针对AMC10竞赛的重难点进行查漏补缺,进行专项训练。建议准备3个月以上的学习时间,进行知识回顾和题目训练。可以利用暑期的黄金备考期,集中清扫知识盲点,然后在秋季学期的周末加强备赛,冲刺高分。

    AMC10数学竞赛重难点

    代数综合:涉及数列,方程,二次函数,不等式,乘法公式,重点考查学生对知识点的掌握以及分析问题的能力。难点在于简化问题以及多项式和二次函数整除根问题的解法。

    函数部分:涉及坐标系,位置变换,一次函数,圆的方程。重点考察学生理解题目的能力,和每种问题的解题方法。难点在于求多边形面积,可灵活运用皮克定理和鞋带定理。

    几何综合-解三角形、四边形与多边形:涉及三角函数,相似和全等,三角形相关定理,以及面积计算的多种方法,主要考查学生数形结合能力。这部分要熟悉三角函数公式和算法,还有求不规则图形面积的方法,包括割补法、等面积替换等。

    几何综合-圆与立体几何:涉及圆的性质和立体几何的体积、表面积以及欧拉公式,主要考查学生空间想象和做辅助线的能力。难点在于圆的相关定理(如圆周角定理,垂径定理,圆幂定理以及托勒密定理等)。

    排列组合:涉及加乘原理,单循环赛制,排列组合,容斥原理等内容,主要考查学生情景分析能力,复杂组合问题,必要时可用二项式定理来解决。其中计数原理要了解加法和乘法的区别,排列组合要细心,必要时可以简化为考虑其对立情况。

    概率统计:涉及各种统计量以及古典概型和几何概型等,主要考查学生对于各种事件可能发生情况的分析能力。难点在于条件概率。

    数论部分:涉及因数与倍数,数位,质数与合数,带余除法,这部分问题一般较难,常出现在最后几道题,需要严谨的思维逻辑。难点在于奇偶性分析,取余取整以及定义新运算问题。

    AMC12数学竞赛备考

    首先,你得刷题。也就是说,你需要足够AMC12数学竞赛题量的输入,这样你才能覆盖所有的知识点,以及知道你大概不会在哪里。其次,总结错题。这点也非常重要,你需要知道自己哪个点不会,以后就可以专门攻克这个点,之后在AMC12数学竞赛考试的时候看到这个点就知道该怎么解决这个问题。最后,自行模拟考试。建议在AMC12数学竞赛考试前的一个月到两周之内进行,这样你可以提前熟悉一下考试环境和考试节奏,这样在考试的时候就不会过于慌乱。

    AMC12数学竞赛不涉及高难的知识点,但是每道题都要求对知识点的综合应用非常熟练,基本上不会只考察单一的知识点。比如:AMC12数学竞赛排列组合,可能和数列函数搭配在一起考察;方程,可能和整数不等式结合在一起;概率,需要用到平面直角坐标系,甚至立体几何的知识点。

    AMC12数学竞赛比AMC10数学竞赛难度加大,最后8道题来说还是比较难的。AMC10数学竞赛中没有很多数论问题和更复杂的三角/对数/复数问题,但在AMC12数学竞赛中,这些就很常见。

    AMC12数学竞赛A卷简单题少、中等题与难题数量都高于B卷,非常考验学生的实力。综合来看AMC12数学竞赛B卷考的知识点比较简单,其中23题二进制较难,24题三角函数考的非常经典,25题没有前两道题生僻。


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