一文详解AMC12竞赛解题思路和&答题技巧总结-季遇教育

    2024年AMC12竞赛报名即将开启，很多家长和同学会咨询季遇教育老师这些问题：AMC12竞赛难度大吗?现在开始开始如何准备AMC12竞赛？AMC12竞赛有哪些答题技巧？

    AMC12考试的难度相对较高，要求参赛学生具备扎实的数学基础和丰富的解题经验。考试内容涵盖了数学学科的多个领域，包括代数、几何、数论、概率与统计等。从题目难度来看，AMC12的题目也是按照由易到难的阶梯式分布的。

    1-15题：相对简单，一般情况下，掌握AMC12所有基础竞赛知识的同学都能做出来；16-20题：这五道题的难度就明显上了一个台阶，这也是能拉开学生成绩差距的题目，对于普通基础的学生来说可能会比较难，这5道题比较适合中上水平的学生；21-25题：真正的难题，如果这5道题如果每做对一道题，拿奖的概率就会提升不少。

    AMC12不同类型题目的解题思路

    ①应用题、几何题、数列题、函数题中：如果题目中的变量都是整数时，很有可能是数论题目，需要用到数论相关知识，例如分析因数和倍数关系或者列出整数方程再求解。

    ②概率类题目：要搞清楚是否为几何型概率，是否是无穷状态类问题，是否是equallylikelyoutcome型概率，然后再选择对应的方法。

    ③善于利用对称性化简问题：组合计数题目可以根据对称性减少需要计算的情况（例如给正方体染成2黑4白和2白4黑的情况是一样的）；具有对称性的方程组可以尝试相加或者相减再进行因式分解；光线传播类问题需要对图形作对称让光线沿直线传播。

    ④熟悉函数图像的画法：基本函数（线性、二次、指对数、三角函数与反三角函数、多项式），特殊函数（绝对值、取整函数），复合函数图像，以及图像的平移、伸缩和对称变换。考前可以自己用画图软件在研究一下各类图像的画法。

    季遇教育老师整理了2022年的AMC12获奖分数线：AMC12晋级AIME的分数线在81分；全球5%（HonorRoll）奖项分数最低在105分；全球1%奖项分数最低（HonorRollofDistinction）在126分。

    结合AMC12考试的评分规则“答对1题得6分，未答得1.5分，答错不扣分”，可知参赛者在AMC12竞赛考试中：如果考生能答对14道题（84分），剩余11道题（16.5分）全部空白不写，也可以得100.5分，如果考生再多做一道题，后面10道题即使一道不做，总分也就是105分，按照2022年的晋级数据，是可以入围晋级赛AIME。

    AMC12的部分答题技巧

    设数法方程个数少于变量的时候，可以假设其中某些变量为特定值。（不适用于整数方程）；递推数列的前几项是比较大或者复杂的数时，可以自己假设一些简单值或者直接假设变量进行递推，可能会有周期性或者明显的规律。

    度量法对于部分几何题：如果题目条件能够唯一确定图形时，可以作出标准图；当题目条件不能唯一确定图形时，可以画出某种特殊情况下的图形。而后可以通过度量边长或者角度直接得到答案。注意：但是近年来出题人会有意规避这种可能，所以能用到的机会不大。找规律递推数列、递推函数、新定义的数论函数、组合递推问题、二人游戏问题，都可以先从最简单的初始情况开始研究，争取发现规律。

    AMC12竞赛即将开考，距离考试时间还有不到3个月的时间，为了更好地帮助同学们备考AMC12竞赛，季遇教育开设了AMC12冲刺班，现已开启报名，欢迎同学们踊跃报名~