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BMO竞赛是什么?BMO数学竞赛考察哪些内容?-季遇教育

2024-09-03 09:19:50   来源:本站

    英国数学奥林匹克,即BritishMathematicalOlympiad(BMO),是英国数学基金会组织(UKMT)旗下针对高年级中学生的竞赛项目之一。UKMT每年会为11—18周岁的学生组织不同年龄层的各项竞赛,主要侧重于学生的数学能力和逻辑推理技巧,BMO则是UKMT难度最高的赛事活动,每年邀请进1000位左右拥有数学天赋的学生参加竞赛,并为国际数学奥林匹克竞赛(IMO)选拔英国国家代表队。其中SMC和BMO是参加多,难度较大,含金量较高的竞赛。去年开始BMO有了重大改革,国内学生可直接报名BMO,不再需要通过SMC选拔。

    赛事规则

    面向学生:在校高中生

    比赛语言:英文

    考察形式:个人赛,试卷笔试,在线考试。BMO分两轮,称为BMO1和BMO2。考察形式为证明题,要求明确的解题步骤和过程,展现完整的思路,每题10分。

    R1:一共6题,全程3个半小时,简答题,写出详细解题步骤。

    R2:一共4题,全程3个半小时,简答题,难度更大。

    考试形式:线上读题,线上/线下答题,根据UKMT的要求,为保证试题的安全性,将不提供纸质版本题目寄送至考点。

    计分方式:6道证明题,每道10分,不答得0分。需写清完整的解题步骤和过程,部分过程正确也将获得一定的分数。具体题目数量以当年实际数量为准。

    报名与缴费截止时间:2024年11月11日

    比赛时间:2024年11月21日(周四)17:00-20:30

    赛事奖项

    Round1

    金奖(GoldMedal):英国参赛者中排名前20名的学生获得金奖。

    银奖(SilverMedal):英国参赛者中排名21-25名的学生获得银奖。

    铜奖(BronzeMedal):英国参赛者中排名51-100名的学生获得铜奖。

    优秀奖(Distinction):约前26%的学生获得优秀奖

    良好奖(Merit):约前66%的学生获得良好奖

    *中国的参赛者将根据英国的分数线进行评判。

    Round2

    优秀奖(Distinction):约前25%的学生获得优秀奖。

    良好奖(Merit):约前48%的学生获得良好奖。

    *中国的参赛者将按照相应的分数线评定奖项。这些奖项的设置是根据英国参赛者的成绩排名来确定的。对于中国的参赛者,他们的成绩将与英国的截止分数进行比较来评定奖项。

    考察内容

    几何学方面:BMO1中与圆定律相关的内容,例如交错弧定理(AlternateSegmentTheorem),是比较重要的。而在BMO2中,除了需要掌握基础的结构认知外,还需要具备一定的几何想象力。

    代数方面:对于二次方程(quadratics)以及因式定理(FactorTheorem),需要有深入的理解。此外,在参加BMO2竞赛时,熟练运用柯西-施瓦茨不等式(Cauchy-SchwarzInequality)可能会非常有用。

    数论:BMO竞赛中难度较高的领域,大多数问题涉及到方程的整数解。到了BMO2,除了BMO1的内容外,还需要了解费马小定理(Fermat'sLittleTheorem)等相关概念和定理。

    组合数学方面:对于BMO1来说,了解二项式系数(BinomialCoefficients)的知识即可。而对于BMO2来说,则至少需要掌握鸽子洞原理(Pigeon-holePrinciple),它表明如果有n只鸽子和m个鸽洞,并且n大于m,那么至少有两只鸽子必须在同一个鸽洞里。

  


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