AMC8到AMC10需要补充哪些知识点？上海AMC10培训课程推荐！

➡️AMC8：侧重基础数学知识，涵盖小学至初中阶段内容

✅基础代数：整数运算、一元一次方程、简单数列。

✅基础几何：周长面积计算、勾股定理、简单立体图形。

✅基础数论：奇偶分析、最大公约数、质数分解。

✅基础组合：排列组合入门、概率初步。

➡️AMC10：知识点更广泛，涉及初中全部内容及部分高中知识

✅进阶代数：多项式运算、韦达定理、指数函数、均值不等式。

✅进阶几何：三角函数、圆的四点共圆、立体几何体积计算。

✅进阶数论：模运算、进制转换、费马小定理。

✅进阶组合：容斥原理、递推数列、概率综合应用。

➡️AMC8：注重基础计算与应用，题目多基于具体情境，强调对基础知识的掌握和简单逻辑推理，适合培养数学兴趣和基础能力。

➡️AMC10：更注重数学思维深度和综合运用能力，题目常需多步骤推理，涉及抽象概念和跨领域知识融合，对学生的逻辑分析、创新思维要求更高。

➡️AMC8：相当于国内小学高年级至初中基础水平，类似希望杯等国内小学数学竞赛。

➡️AMC10：相当于国内初三至高一数学水平，难度接近或高于初中数学联赛，对申请国内外高中和大学有一定帮助。

✅多项式与函数：掌握多项式运算（加、减、乘、除、因式分解）、余数定理、韦达定理，理解函数的定义域、值域、图像变换，以及指数函数、对数函数、三角函数的基本性质。

✅数列与不等式：深入学习等差数列、等比数列的通项公式、递推公式及求和方法，掌握进阶不等式（如均值不等式）的运用。

✅三角形与圆：掌握正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆的性质，熟悉圆的弦切角、托勒密定理等，以及四点共圆的判定。

✅解析几何：学习直线与圆的方程，掌握通过坐标系解决几何问题的方法，如求直线与圆的交点、距离等。

✅同余与方程：掌握模运算、同余方程的解法，了解费马小定理、中国剩余定理，能解决基本的丢番图方程。

✅质因数分解：深入理解质因数分解的应用，如求最大公约数、最小公倍数，分析整数的性质。

✅计数原理：掌握容斥原理、递推计数方法，能解决排列组合中的复杂问题，如排列限制、分组计数等。

✅概率：学习概率的基本计算方法，初步了解概率的概念及简单计算。

✅6年级及以下学生：建议先参加AMC8，熟悉竞赛形式和基础知识点，为后续学习打基础。

✅7-8年级学生：如果孩子数学基础扎实，可同时准备AMC8和AMC10，目标是AMC10的全球荣誉奖和AMC8的前1%；如果孩子基础一般，先冲刺AMC8，积累经验后再挑战AMC10。

✅9-10年级学生：只能参加AMC10，若基础好可同时准备AMC12

✅数学基础较弱的学生（AMC8前测在18分以下)

建议选择AMC8：AMC8主要涵盖小学和初中基础数学知识，难度相对较低，更注重基础计算和逻辑思维。通过参加AMC8，学生可以逐步建立数学信心，巩固基础，为后续学习打下基础。

如果学生在小学数学中对分数、几何图形等基础概念掌握较好，但对复杂问题的解决能力较弱，AMC8是一个合适的起点。

✅数学基础较好的学生（AMC8前测在23分+）

可尝试AMC10：AMC10涵盖初中和部分高中数学知识，难度较高，更注重数学思维和解题能力。如果学生在数学学习中表现出较强的逻辑思维和解决问题的能力，且对高中数学知识有一定了解，可以尝试AMC10。

学生在初中数学竞赛中取得较好成绩，或对代数、几何等知识有深入理解，可考虑AMC10。

✅数学基础中等的学生（AMC8前测在18-22分）

先AMC8后AMC10：如果学生目前基础一般，但有提升数学能力的计划，可以先参加AMC8，可以通过前测确定自己的基础,系统学习和练习AMC8打好基础，逐步提高数学水平，再过渡到AMC10。

学生在AMC8中取得一定成绩后，可以进一步学习高中数学知识，为AMC10做准备。

申请美高：如果学生备考时间紧张，建议直接冲刺 AMC10 会更有优势。AMC10 的奖项，尤其是 AIME 晋级资格，在申请顶尖美高时认可度更高。

培养数学兴趣：如果孩子对数学有浓厚兴趣，可以考虑 AMC8 和 AMC10 同时报考。AMC8 目标定在前1%，AMC10 目标定在90分以上（全球荣誉奖），这样既能保证 AMC8 拿奖，又能挑战 AMC10，积累经验。